解説 — ROADMAP
見える物理を、触りながら一歩ずつ
読むだけで終わらないように、ほとんどの記事に「動かせる遊び場」を添えてある。下の順番に辿ると、力学の基礎から始まって、波と共鳴を抜け、「足し合わせ」と「保存」で場までを、一本の道として掴めるようにしてあるよ。そして第3章の後半からは、掴んだ骨に名前をつけて、少しずつ発展的・抽象的になっていく（発散・ガウスの法則・ポアソン方程式・グリーン関数へ）。もちろん、気になった所からつまんでも大丈夫。
力学の基礎
世界を式に写し、時間で1コマずつ進め、帳尻で締める。運動方程式・数値積分・エネルギー。
1
運動方程式と束縛条件 — 物理を「解く」とはモデルを作ること ▶ デモ
公式に当てはめるのと、状況をモデル化して運動方程式を立てるのは別物。束縛条件こそが「足りない式」を供給し、運動を一意に決める。運動方程式ラボで体感する。
2
数値積分とは何か — 運動方程式を「1コマずつ」解く ▶ デモ
運動方程式は「次の瞬間どう動くか」しか教えてくれない。それを Δt ずつ繰り返して未来を作るのが数値積分（オイラー法）。自由落下のデモで体感する。
3
仕事と力学的エネルギー — 時間を追わずに答えを出す近道 ▶ デモ
½mv² や mgh を公式として覚える前に。運動方程式を一度だけ積分すると「された仕事＝運動エネルギーの変化」が出てくる。保存力・ポテンシャル・力学的エネルギー保存を、エネルギー地形ラボで動かして確かめる。
発展
運動方程式の立て方（実践編）— 力を書き、束縛条件で閉じる ▶ デモ
運動方程式と束縛条件を「連立させれば必ず解ける」形で立てる方法を、動滑車・斜面・可動台・加速する滑車の例題と、座標の取り方・慣性力まで通して解説する発展編。
声と共鳴 ── 波動の入口
v=fλ から定在波・共鳴管・フォルマントまで一本道で。「あいうえお」が鳴る仕組み。
足し合わせと保存で、場を掴む
波・場・力を貫く2つの素朴な動き ──「足し合わせる」と「湧かない・消えない（保存する量）」。後半は、掴んだ骨に名前をつけて、少しずつ抽象的になっていく。
1
波は、運動方程式から生まれる ── ばね玉の鎖と、分野の境目 ▶ デモ
力学と波動は、別々の分野に見えて、実はひとつ。玉をばねで繋いだ鎖の一個一個に F=ma を立てるだけで、ぽろっと波動方程式が出てくる。離散の運動方程式が連続の波になる瞬間を、弾ける鎖で確かめる。
2
2次元の波 ── 波紋・干渉・ホイヘンス ▶ デモ
水面に石を落とすと、丸い波が広がる。点源の応答・干渉・ホイヘンスの原理を、触れる2次元の波で掴む。ビームフォーミングやゾーンプレートにも触れながら、最後に「消えた波はどこへ行ったのか」を問う。
3
重ね合わせ ── 一発の応答を、足し合わせる ▶ デモ
一発叩いたときの返事（インパルス応答）さえ分かれば、どんな複雑な入力への答えも、その返事の足し算で出てしまう。畳み込みとフーリエ ── ふたつの“足し算”で、波も回路も場も解く。そして最後に「なぜ足し算でいいのか」を問う。
4
1/r²は、保存から生まれる ▶ デモ
音は遠いと小さく、光は離れると暗く、重力は距離の2乗で弱まる ── どれも同じ 1/r²。その理由は媒質でも偶然でもなく、「湧きも消えもしないものが、球面に広がる」という保存と幾何だけ。点源のまわりを、フラックスで見る。
5
源を足して、場を作る ── 一発の返事から、場の全体へ ▶ デモ
源をひとつ置くと、まわりに 1/r² の場ができる（前回）。源を増やすと、その場はただ足し算される（前々回）。向きを足すのはしんどいので、向きのないポテンシャル ── 1/r のすり鉢 ── を足して、場をその坂として取り出す。点源を連ねて場をつくる手の、奥にある二つの見方。
ここから発展 ── 掴んだ骨に、名前をつけていく
6
場の湧き出しを数える ── 発散とガウスの法則 ▶ デモ
前回は源を足して場を作った（中から）。今回は逆 ── 場を全部作らなくても、閉じた面を貫く“正味の出入り”を数えるだけで、中に源があるか分かる（外から）。フラックス・発散・ガウスの法則を、「場がどこで湧いているか」を測る道具として、触れる輪で掴む。
7
源はポテンシャルを曲げる ── ポアソン方程式とラプラス方程式 ▶ デモ
前回、場の湧き出しは源で決まると見た（∇·E＝源）。場はポテンシャルの坂（E=−∇φ）。この二つを重ねると、源がポテンシャルの“地形をどれだけ曲げるか”を決める一本の式が出る ── ポアソン方程式 ∇²φ＝源。各点が「まわりの平均」に落ち着く緩和ラボで、源＝盛り上がり／源なし＝いちばん滑らかな膜（ラプラス）を触って掴む。
8
一発の返事で、方程式を解く ── グリーン関数 ▶ デモ
前回、解きたい式 ∇²φ=−ρ がはっきりした。解き方は、連載をずっと貫いてきた一手そのもの ── 一点の源への“一発の返事”さえ覚えれば、どんな源分布も、その返事を置いて足すだけで解ける。その返事に、とうとう名前をつける ── グリーン関数。④で足し続けた 1/r の、正体。
9
遅れて届く返事 ── 波動方程式のグリーン関数 ▶ デモ
ここまで解いてきたのは、時間の止まった静かな場だった。最後に、時間を入れる。一点を一瞬叩くと、その返事は速さ c で外へ広がり、距離 r の所へは r/c だけ遅れて届く ── これが波動方程式のグリーン関数。②の時間の応答と、⑧の空間のグリーン関数が、ここで時空の“遅れて届く一発の返事”に合流する。連載の、最後の一歩。