位相 ── 見えないのに、形を決めている

波や画像を、いろいろな振動数の成分に分けると（フーリエ）、ひとつひとつの成分は、二つの数を持っている。振幅（その縞模様が、どれだけ強いか）と、位相（その縞模様が、どこに来るか ── ずれ）。

私たちがふだん“測る”のは、たいてい 振幅 のほうだ。明るさ、音の強さ、エネルギー ── どれも $|\cdot|^2$、つまり強さ。位相は、目にも測定器にも、直接は映りにくい。── ところが、形を運んでいるのは、その 見えにくいほうの位相 なんだ。今日はそれを、目で確かめる。

入れ替えてみる

百聞は一見、これは触るのがいちばん早い。下のラボは、2枚の画像（顔と星）をフーリエして、片方の振幅と、もう片方の位相を組み合わせて 画像に戻す。

見えたかな。「A（顔）の振幅 ＋ B（星）の位相」で戻すと、出てくるのは ── 星 だ。振幅は顔のものを使っているのに、絵は位相を残したほう（星）に見える。逆も同じ。再構成は、いつも位相を残したほうに似る。 さらに「位相を捨てる（振幅だけ）」を押すと、形は消えて、ただの染みになる。「どの縞が強いか」を全部知っていても、「それがどこに来るか」が無ければ、絵にならない。

つまり ── 振幅は素材の量、位相は組み立て図。形（構造）を握っているのは、位相のほうなんだ。

でも、位相は測れない ── 結晶学の「位相問題」

ここに、物理のいちばん有名な“意地悪”がある。

結晶にX線を当てて回折斑点を撮ると、測れるのは斑点の 明るさ（強度＝振幅の2乗）だけだ。各斑点の 位相 は、写真には写らない。── でも、いま見たとおり、原子の並び（形）を決めているのは、その位相のほう。

だから、強度を全部測っても、位相が無いと、中の構造に戻せない。これが 位相問題。タンパク質の立体構造を結晶から決めるのが何十年も難物だったのは、まさにこれだ。重い原子を目印に紛れ込ませたり、波長を変えて撮り比べたり ── みんな、失われた位相を、どうにかして取り戻す ための知恵なんだ。測れるのは強さだけ。でも欲しいのは位相。この食い違いが、構造解析の心臓に居座っている。

（前の記事 で「欠けた斑点が格子を語る」と書いたけれど、あれも位相と地続きだ。消えている斑点は、原子の波が 逆位相 で打ち消し合った跡 ── 不在もまた、位相の言葉で書かれている。）

あちこちの位相

一度この目で見ると、位相はいろんな所にいる。

• 干渉：強め合いと消し合いを分けているのは、2つの波の 位相のずれ だ。節線（消える線）は「いつも逆位相」の場所。位相が、模様を描いている。
• 通信・RF：電波に情報を載せるとき、振幅だけでなく 位相 を使う変調が当たり前に効いている（位相をずらして符号を運ぶ）。受信機が位相を合わせ続ける回路（位相同期ループ）は、無線の心臓部だ。
• 画像：エッジや輪郭 ── つまり「形」── は、フーリエの位相に集中して入っている。さっきのラボが見せたとおり。

ひとつ、正直な但し書きも。耳は、位相にわりと鈍い。音の波形の位相を少しいじっても、聞こえはあまり変わらないことが多い（聴覚は主にスペクトルの強さで聞いている）。位相が“形のすべて”というわけではなく、何を見る／聞く器官か によって、効き方は変わる。それでも、こと「空間的な形」に関しては、位相が握っている、という所は揺るがないよ。

おわりに

位相は、静かな量だ。目にも測定器にも直接は映らず、しばしば真っ先に捨てられる。それでいて、形が宿っているのは、そっちのほう。

前の記事 で「無い所が形を語る」と書いた。位相も、よく似た顔をしている ── 見えないもの、測りにくいもの、捨てられがちなものが、いちばん確かに構造を握っている。世界を読むときは、派手に光っている振幅だけでなく、その裏で静かにずれを刻んでいる位相のほうも、ときどき覗いてみるといい。たぶん、そっちに本体がいる。